CONDIZIONI AL LIMITE DELLA CONDUZIONE DEL CALORE

Quando si risolve l'equazione differenziale che regola la conduzione del calore in un corpo, è necessario applicare condizioni al contorno al bordo del dominio di analisi per ottenere una soluzione.

Le tre condizioni al contorno comuni sono:

(1) temperatura costante

(2) flusso di calore costante

(3) convezione

Condizioni al contorno a temperatura costante

Condizioni al contorno della temperatura Per la condizione al contorno della temperatura costante, si presume che la temperatura della superficie rimanga al valore specificato. Indipendentemente da quanto calore passa attraverso la superficie.

In generale, la temperatura superficiale specificata può cambiare nel tempo e può anche essere diversa per punti distinti sul confine. Fisicamente, le condizioni al contorno a temperatura costante sono spesso approssimate molto bene dal cambiamento di fase (ebollizione, fusione, condensazione, ecc.) in superficie.

L'energia associata al cambiamento di fase assorbe o fornisce grandi quantità di calore alla temperatura del cambiamento di fase.

Condizioni di flusso di calore costante

Limite della temperatura del flusso di calore Per il caso del flusso di calore costante, si presume che il flusso di calore sulla superficie rimanga al valore specificato indipendentemente da ciò che accade alla temperatura. Di nuovo, nel caso più generale, il flusso di calore specificato può essere una funzione del tempo e della posizione.

In un intervallo limitato di temperature, una condizione al contorno di flusso di calore costante potrebbe essere approssimata da un sottile riscaldatore a resistenza elettrica o dal riscaldamento radiativo da una sorgente che si trova a una temperatura molto, molto più alta della superficie. Una superficie ben isolata costituisce un caso speciale di una condizione al contorno di flusso di calore costante in cui il flusso di calore è specificato come zero. Questa è chiamata superficie adiabatica.

Condizioni al contorno della convezione

Trasferimento di calore convettivoUna condizione al contorno di convezione si verifica quando la superficie è esposta al trasferimento di calore convettivo governato dalla legge del raffreddamento di Newton. Il coefficiente di scambio termico convettivo e la temperatura del flusso libero potrebbero, in generale, essere entrambi funzioni del tempo e della posizione.

Un semplice esempio di trasferimento di calore unidimensionale in stato stazionario può illustrare l'effetto e l'applicazione di diverse condizioni al contorno. L'equazione differenziale governante (assumendo proprietà costanti) è semplicemente: